حل |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

تقدير القيمة

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{2}{3}\left(-12\right) ككسر فردي.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

اضرب 2 في -12 لتحصل على -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

اقسم -24 على 3 لتحصل على -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

اختزل الكسر \frac{-8}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -2 وشطبه.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و3 هو 15. قم بتحويل \frac{4}{5} و\frac{4}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

بما أن لكل من \frac{12}{15} و\frac{20}{15} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

اجمع 12 مع 20 لتحصل على 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

احسب -3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

تحويل 9 إلى الكسر العشري \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

بما أن لكل من \frac{32}{15} و\frac{135}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

اطرح 135 من 32 لتحصل على -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

القيمة المطلقة لعدد حقيقي a هي a عندما يكون a\geq 0 أو -a عندما يكون a<0. القيمة المطلقة لـ -\frac{103}{15} هي \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

احسب -3 بالأس 3 لتحصل على -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

اطرح 27 من 24 لتحصل على -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

القيمة المطلقة لعدد حقيقي a هي a عندما يكون a\geq 0 أو -a عندما يكون a<0. القيمة المطلقة لـ -3 هي 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

اضرب 3 في -5 لتحصل على -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

تحويل 15 إلى الكسر العشري \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

بما أن لكل من \frac{103}{15} و\frac{225}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{103-225}{15}$$

اطرح 225 من 103 لتحصل على -122.

$$-\frac{122}{15}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$