حل لـ x
x\leq \frac{1}{2}
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
اضرب طرفي المعادلة في 10. بما أن قيمة 10 موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.
10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو 15. اضرب \frac{2x-1}{3} في \frac{5}{5}. اضرب \frac{3x+1}{5} في \frac{3}{3}.
10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
بما أن لكل من \frac{5\left(2x-1\right)}{15} و\frac{3\left(3x+1\right)}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.
10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
تنفيذ عمليات الضرب في 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right).
10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x
الجمع مثل الأعداد الموجودة في 10x-5-9x-3.
10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x
بما أن لكل من \frac{x-8}{15} و\frac{x-2}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.
10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x
تنفيذ عمليات الضرب في x-8-\left(x-2\right).
10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x
الجمع مثل الأعداد الموجودة في x-8-x+2.
10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x
اختزل الكسر \frac{-6}{15} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.
10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x
القيمة المطلقة لعدد حقيقي a هي a عندما يكون a\geq 0 أو -a عندما يكون a<0. القيمة المطلقة لـ -\frac{2}{5} هي \frac{2}{5}.
\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x
التعبير عن 10\times \frac{2}{5} ككسر فردي.
\frac{20}{5}\leq 5-2x
اضرب 10 في 2 لتحصل على 20.
4\leq 5-2x
اقسم 20 على 5 لتحصل على 4.
5-2x\geq 4
قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار. هذا يغير اتجاه العلامة.
-2x\geq 4-5
اطرح 5 من الطرفين.
-2x\geq -1
اطرح 5 من 4 لتحصل على -1.
x\leq \frac{-1}{-2}
قسمة طرفي المعادلة على -2. بما ان -2 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.
x\leq \frac{1}{2}
يمكن تبسيط الكسر \frac{-1}{-2} إلى \frac{1}{2} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}