حل z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

حل مسائل z

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 10 بالأس -12 لتحصل على \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

اضرب 25 في \frac{1}{1000000000000} لتحصل على \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

احسب 10 بالأس -12 لتحصل على \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

اضرب 16 في \frac{1}{1000000000000} لتحصل على \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

اجمع -\frac{1}{40000000000} مع \frac{1}{62500000000} لتحصل على -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

إضافة \frac{9}{1000000000000} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 10 بالأس -12 لتحصل على \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

اضرب 25 في \frac{1}{1000000000000} لتحصل على \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

احسب 10 بالأس -12 لتحصل على \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

اضرب 16 في \frac{1}{1000000000000} لتحصل على \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

اجمع -\frac{1}{40000000000} مع \frac{1}{62500000000} لتحصل على -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{9}{1000000000000} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

حل المعادلة z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

حل المعادلة z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$