حل z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

اطرح 2 من 1 لتحصل على -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

اطرح z^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

اطرح 2z من الطرفين.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

اطرح y\left(-1\right) من الطرفين.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

اضرب -1 في -1 لتحصل على 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

قسمة طرفي المعادلة على z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

القسمة على z تؤدي إلى التراجع عن الضرب في z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

اقسم -z^{2}-2z+y على z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

حل مسائل y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

اطرح 2 من 1 لتحصل على -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

اطرح z^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

اطرح xz من الطرفين.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

اطرح 2z من الطرفين.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

اقسم -z\left(2+z+x\right) على -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$