حل y^2-32y+44

$${ y }^{ 2 } -32y+44$$

تحليل العوامل

$$\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-32y+44=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

مربع -32.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 44}}{2}$$

اضرب -4 في 44.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-176}}{2}$$

اجمع 1024 مع -176.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{848}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 848.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{53}}{2}$$

مقابل -32 هو 32.

$$y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 32 مع 4\sqrt{53}.

$$y=\frac{4\sqrt{53}+32}{2}$$

اقسم 32+4\sqrt{53} على 2.

$$y=2\sqrt{53}+16$$

حل المعادلة y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{53} من 32.

$$y=\frac{32-4\sqrt{53}}{2}$$

اقسم 32-4\sqrt{53} على 2.

$$y=16-2\sqrt{53}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 16+2\sqrt{53} بـ x_{1} و16-2\sqrt{53} بـ x_{2}.

$$y^{2}-32y+44=\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)$$

تقييم

$$y^{2}-32y+44$$