حل x^8-3x^4+2=0

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{4}.

$$t^{2}-3t+2=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-3 بـ b و2 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{3±1}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=2 t=1$$

بما ان x=t^{4} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق حل المعادلة لكل t.

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{4}.

$$t^{2}-3t+2=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-3 بـ b و2 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{3±1}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=2 t=1$$

بما ان x=t^{4} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt[4]{t} لt الايجابيه.

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$