حل x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-9 بـ b و8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{9±7}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=8 t=1$$

بما ان x=t^{3} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق حل المعادلة لكل t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-9 بـ b و8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{9±7}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=8 t=1$$

بما ان x=t^{3} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=\sqrt[3]{t} لكل t.

$$x=2 x=1$$