حل x^4-8x^2-4=0

$${ x }^{ 4 } -8 { x }^{ 2 } -4=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=i\sqrt{2\left(\sqrt{5}-2\right)}\approx 0.687121499i$$

$$x=-i\sqrt{2\left(\sqrt{5}-2\right)}\approx -0-0.687121499i$$

$$x=-\sqrt{2\left(\sqrt{5}+2\right)}\approx -2.91069338$$

$$x=\sqrt{2\left(\sqrt{5}+2\right)}\approx 2.91069338$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-8t-4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-8 بـ b و-4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=2\sqrt{5}+4 t=4-2\sqrt{5}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\sqrt{2\sqrt{5}+4} x=\sqrt{2\sqrt{5}+4} x=-i\sqrt{-\left(4-2\sqrt{5}\right)} x=i\sqrt{-\left(4-2\sqrt{5}\right)}$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt{2\left(\sqrt{5}+2\right)}\approx -2.91069338$$

$$x=\sqrt{2\left(\sqrt{5}+2\right)}\approx 2.91069338$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-8t-4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-8 بـ b و-4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=2\sqrt{5}+4 t=4-2\sqrt{5}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\frac{\sqrt{8\sqrt{5}+16}}{2} x=-\frac{\sqrt{8\sqrt{5}+16}}{2}$$