حل x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

تحليل العوامل

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

خطوات الحل

تحليل x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-4x+3. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-3 b=-1$$

إعادة كتابة x^{2}-4x+3 ك \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

قم بتحليل الx في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

تقييم

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$