حل x^4-20x^2-19=0

$${ x }^{ 4 } -20 { x }^{ 2 } -19=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{119}-10}\approx 0.953263927i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{119}-10}\approx -0-0.953263927i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx -4.572604522$$

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx 4.572604522$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-20t-19=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-20 بـ b و-19 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\left(-19\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\sqrt{119}+10 t=10-\sqrt{119}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10} x=\sqrt{\sqrt{119}+10} x=-i\sqrt{-\left(10-\sqrt{119}\right)} x=i\sqrt{-\left(10-\sqrt{119}\right)}$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx -4.572604522$$

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx 4.572604522$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-20t-19=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-20 بـ b و-19 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\left(-19\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\sqrt{119}+10 t=10-\sqrt{119}$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10} x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}$$