حل x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-1 بـ b و-20 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{1±9}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=5 t=-4$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لكل t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

حل مسائل x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-1 بـ b و-20 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{1±9}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=5 t=-4$$

بما ان x=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم x=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$