حل x^3-8x^2+21x-18=0

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +21x-18=0$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=2$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-18 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-8x^{2}+21x-18 على x-2 لتحصل على x^{2}-6x+9. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-6x+9=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-6 بـ b و9 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

الحلول هي نفسها.

$$x=3$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=2 x=3$$