حل x^3-3x+2=0

$${ x }^{ 3 } -3x+2 = 0$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=-2$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال2 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-3x+2 على x-1 لتحصل على x^{2}+x-2. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+x-2=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و1 بـ b و-2 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+x-2=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-2 x=1$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1 x=-2$$