حل x^3-2x^2-15x

$${ x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -15x$$

تحليل العوامل

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(x^{2}-2x-15\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-2x-15. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-15. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -15.

$$1,-15 3,-5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -2.

$$a=-5 b=3$$

إعادة كتابة x^{2}-2x-15 ك \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)$$

قم بتحليل الx في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

تقييم

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$