حل x^3=-3x+4

$${ x }^{ 3 } =-3x+4$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2}\approx -0.5-1.936491673i$$

$$x=1$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}\approx -0.5+1.936491673i$$

خطوات الحل

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$x^{3}+3x=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$x^{3}+3x-4=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-4 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+3x-4 على x-1 لتحصل على x^{2}+x+4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+x+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و1 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-15}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+x+4=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{2}$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات الحل

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$x^{3}+3x=4$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$x^{3}+3x-4=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-4 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+3x-4 على x-1 لتحصل على x^{2}+x+4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+x+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و1 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-15}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1$$