حل x^3+9x^2-25x-33

$${ x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } -25x-33$$

تحليل العوامل

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-33 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو -11 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x+11.

$$\left(x+11\right)\left(x^{2}-2x-3\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-2x-3. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-3 b=1$$

إعادة كتابة x^{2}-2x-3 ك \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

تحليل x في x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$

تقييم

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$