حل x^3+7x^2+14x+8

$${ x }^{ 3 } +7 { x }^{ 2 } +14x+8$$

تحليل العوامل

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال8 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو -4 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}+3x+2\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+3x+2. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=2$$

إعادة كتابة x^{2}+3x+2 ك \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

تقدير القيمة

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$