حل x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

تقييم

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

خطوات الحل

اجمع x^{3} مع 1x^{3} لتحصل على 2x^{3}.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

اجمع x^{2} مع 1x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

تفاضل w.r.t. x

$$6x^{2}+4x+2$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع x^{3} مع 1x^{3} لتحصل على 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

اجمع x^{2} مع 1x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اضرب 3 في 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اضرب 2 في 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$