حل x^3+x^2-x=1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } -x=1$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=1$$

خطوات الحل

اطرح 1 من الطرفين.

$$x^{3}+x^{2}-x-1=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-1 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+x^{2}-x-1 على x-1 لتحصل على x^{2}+2x+1. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+2x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و2 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

الحلول هي نفسها.

$$x=-1$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1 x=-1$$