حل x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

تقييم

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

خطوات الحل

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

اجمع 2x^{2} مع x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

تفاضل w.r.t. x

$$3x^{2}+6x+2$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

اجمع 2x^{2} مع x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

اجمع x مع x لتحصل على 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اضرب 2 في 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$