حل x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

اجمع 36 مع 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

اقسم 6+2\sqrt{39} على 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{39} من 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

اقسم 6-2\sqrt{39} على 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 3+\sqrt{39} بـ x_{1} و3-\sqrt{39} بـ x_{2}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-6x-30$$