حل x^2-4x-7

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

مربع -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

اجمع 16 مع 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

اقسم 4+2\sqrt{11} على 2.

$$x=\sqrt{11}+2$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{11} من 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

اقسم 4-2\sqrt{11} على 2.

$$x=2-\sqrt{11}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2+\sqrt{11} بـ x_{1} و2-\sqrt{11} بـ x_{2}.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-4x-7$$