تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-3 ab=2
لحل المعادلة، حلل عوامل x^{2}-3x+2 باستخدام الصيغة x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
a=-2 b=-1
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
x=2 x=1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-2=0 و x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
a=-2 b=-1
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
إعادة كتابة x^{2}-3x+2 ك \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
قم بتحليل الx في أول و-1 في المجموعة الثانية.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.
x=2 x=1
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-2=0 و x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
مربع -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
اجمع 9 مع -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.
x=\frac{3±1}{2}
مقابل -3 هو 3.
x=\frac{4}{2}
حل المعادلة x=\frac{3±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 1.
x=2
اقسم 4 على 2.
x=\frac{2}{2}
حل المعادلة x=\frac{3±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 3.
x=1
اقسم 2 على 2.
x=2 x=1
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}-3x+2=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
اطرح 2 من طرفي المعادلة.
x^{2}-3x=-2
ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
اجمع -2 مع \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
تحليل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
تبسيط.
x=2 x=1
أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.