حل x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

تحليل العوامل

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

خطوات الحل

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-2 b=-1$$

إعادة كتابة x^{2}-3x+2 ك \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

قم بتحليل الx في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

مربع -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

اجمع 9 مع -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$x=2$$

حل المعادلة x=\frac{3±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$x=1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2 بـ x_{1} و1 بـ x_{2}.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

تقييم

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$