حل x^2-34=16x

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

حل مسائل x

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 16x من الطرفين.

$$x^{2}-34-16x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-16x-34=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -16 وعن c بالقيمة -34 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

مربع -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -34.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

اجمع 256 مع 136.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 392.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

مقابل -16 هو 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 16 مع 14\sqrt{2}.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

اقسم 16+14\sqrt{2} على 2.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

حل المعادلة x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 14\sqrt{2} من 16.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

اقسم 16-14\sqrt{2} على 2.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 16x من الطرفين.

$$x^{2}-34-16x=0$$

إضافة 34 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}-16x=34$$

اقسم -16، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -8، ثم اجمع مربع -8 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

مربع -8.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

اجمع 34 مع 64.

$$x^{2}-16x+64=98$$

عامل x^{2}-16x+64. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

تبسيط.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

أضف 8 إلى طرفي المعادلة.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$