حل x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

حل مسائل y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

القسمة على -2x-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

اقسم -x^{2}-1 على -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$