حل x^2-2x-4

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

اجمع 4 مع 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

اقسم 2+2\sqrt{5} على 2.

$$x=\sqrt{5}+1$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{5} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

اقسم 2-2\sqrt{5} على 2.

$$x=1-\sqrt{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1+\sqrt{5} بـ x_{1} و1-\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

تقدير القيمة

$$x^{2}-2x-4$$