حل x^2-2x+28/37=0

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة \frac{28}{37} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

اضرب -4 في \frac{28}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

اجمع 4 مع -\frac{112}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{36}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع \frac{6\sqrt{37}}{37}.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

اقسم 2+\frac{6\sqrt{37}}{37} على 2.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

حل المعادلة x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{6\sqrt{37}}{37} من 2.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

اقسم 2-\frac{6\sqrt{37}}{37} على 2.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

اطرح \frac{28}{37} من طرفي المعادلة.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

ناتج طرح \frac{28}{37} من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

اجمع -\frac{28}{37} مع 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

تحليل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

تبسيط.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$