حل x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اجمع x^{2} مع -13x^{2} لتحصل على -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

اطرح 40 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-12x^{2}=-40$$

قسمة طرفي المعادلة على -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

اختزل الكسر \frac{-40}{-12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -4 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع x^{2} مع -13x^{2} لتحصل على -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -12 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 40 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

اضرب -4 في -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

اضرب 48 في 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

اضرب 2 في -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$