حل x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

مربع -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

اجمع 144 مع 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

مقابل -12 هو 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

اقسم 12+4\sqrt{37} على 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

حل المعادلة x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{37} من 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

اقسم 12-4\sqrt{37} على 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 6+2\sqrt{37} بـ x_{1} و6-2\sqrt{37} بـ x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-12x-112$$