حل x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

حل مسائل x

$$x=60$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -120 وعن c بالقيمة 3600 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

مربع -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

اضرب -4 في 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

اجمع 14400 مع -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

مقابل -120 هو 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

اقسم 120 على 2.

$$x=60$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

عامل x^{2}-120x+3600. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x-60=0 x-60=0$$

أضف 60 إلى طرفي المعادلة.

$$x=60 x=60$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=60$$