تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=1 ab=-2
لحل المعادلة، حلل عوامل x^{2}+x-2 باستخدام الصيغة x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
a=-1 b=2
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
x=1 x=-2
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-1=0 و x+2=0.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx-2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
a=-1 b=2
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
إعادة كتابة x^{2}+x-2 ك \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.
x=1 x=-2
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-1=0 و x+2=0.
x^{2}+x-2=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 1 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
مربع 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
اضرب -4 في -2.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
اجمع 1 مع 8.
x=\frac{-1±3}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.
x=\frac{2}{2}
حل المعادلة x=\frac{-1±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع 3.
x=1
اقسم 2 على 2.
x=-\frac{4}{2}
حل المعادلة x=\frac{-1±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -1.
x=-2
اقسم -4 على 2.
x=1 x=-2
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+x-2=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
أضف 2 إلى طرفي المعادلة.
x^{2}+x=-\left(-2\right)
ناتج طرح -2 من نفسه يساوي 0.
x^{2}+x=2
اطرح -2 من 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
اقسم 1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{2}، ثم اجمع مربع \frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
تربيع \frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
اجمع 2 مع \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
تحليل x^{2}+x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
تبسيط.
x=1 x=-2
اطرح \frac{1}{2} من طرفي المعادلة.