حل x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

اجمع 25 مع 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{109} من -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-5+\sqrt{109}}{2} بـ x_{1} و\frac{-5-\sqrt{109}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

تقييم

$$x^{2}+5x-21$$