حل x^2+3x-1

$${ x }^{ 2 } +3x-1$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

اجمع 9 مع 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{13} من -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3+\sqrt{13}}{2} بـ x_{1} و\frac{-3-\sqrt{13}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

تقدير القيمة

$$x^{2}+3x-1$$