تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقييم
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-273. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,273 -3,91 -7,39 -13,21
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -273.
-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8
حساب المجموع لكل زوج.
a=-7 b=39
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 32.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)
إعادة كتابة x^{2}+32x-273 ك \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right).
x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)
قم بتحليل الx في أول و39 في المجموعة الثانية.
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-7 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}+32x-273=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}
مربع 32.
x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}
اضرب -4 في -273.
x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}
اجمع 1024 مع 1092.
x=\frac{-32±46}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 2116.
x=\frac{14}{2}
حل المعادلة x=\frac{-32±46}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -32 مع 46.
x=7
اقسم 14 على 2.
x=-\frac{78}{2}
حل المعادلة x=\frac{-32±46}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 46 من -32.
x=-39
اقسم -78 على 2.
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 7 بـ x_{1} و-39 بـ x_{2}.
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.