تحليل العوامل
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
تقييم
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-273. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,273 -3,91 -7,39 -13,21
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -273.
-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8
حساب المجموع لكل زوج.
a=-7 b=39
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 32.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)
إعادة كتابة x^{2}+32x-273 ك \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right).
x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)
قم بتحليل الx في أول و39 في المجموعة الثانية.
\left(x-7\right)\left(x+39\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-7 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}+32x-273=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}
مربع 32.
x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}
اضرب -4 في -273.
x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}
اجمع 1024 مع 1092.
x=\frac{-32±46}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 2116.
x=\frac{14}{2}
حل المعادلة x=\frac{-32±46}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -32 مع 46.
x=7
اقسم 14 على 2.
x=-\frac{78}{2}
حل المعادلة x=\frac{-32±46}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 46 من -32.
x=-39
اقسم -78 على 2.
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 7 بـ x_{1} و-39 بـ x_{2}.
x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}