حل x^2+30x-120

$${ x }^{ 2 } +30x-120$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+30x-120=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

مربع 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-120\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -120.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+480}}{2}$$

اجمع 900 مع 480.

$$x=\frac{-30±\sqrt{1380}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1380.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -30 مع 2\sqrt{345}.

$$x=\frac{2\sqrt{345}-30}{2}$$

اقسم -30+2\sqrt{345} على 2.

$$x=\sqrt{345}-15$$

حل المعادلة x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{345} من -30.

$$x=\frac{-2\sqrt{345}-30}{2}$$

اقسم -30-2\sqrt{345} على 2.

$$x=-\sqrt{345}-15$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -15+\sqrt{345} بـ x_{1} و-15-\sqrt{345} بـ x_{2}.

$$x^{2}+30x-120=\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+30x-120$$