حل x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 5 لتحصل على 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$x^{2}+2x-5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

اجمع 4 مع 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

اقسم -2+2\sqrt{6} على 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{6} من -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

اقسم -2-2\sqrt{6} على 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 0 في 5 لتحصل على 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$x^{2}+2x-5=0$$

إضافة 5 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}+2x=5$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

اجمع 5 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

تبسيط.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 5 لتحصل على 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$x^{2}+2x-5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

اجمع 4 مع 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

اقسم -2+2\sqrt{6} على 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{6} من -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

اقسم -2-2\sqrt{6} على 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 0 في 5 لتحصل على 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$x^{2}+2x-5=0$$

إضافة 5 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}+2x=5$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

اجمع 5 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

تبسيط.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$