حل x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

حل مسائل x

$$x=38$$

$$x=68$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 106x من الطرفين.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -106 وعن c بالقيمة 2584 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

مربع -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

اضرب -4 في 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

اجمع 11236 مع -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

مقابل -106 هو 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{106±30}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 106 مع 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

اقسم 136 على 2.

$$x=68$$

حل المعادلة x=\frac{106±30}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 30 من 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

اقسم 76 على 2.

$$x=38$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=68 x=38$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 106x من الطرفين.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

اطرح 2584 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-106x=-2584$$

اقسم -106، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -53، ثم اجمع مربع -53 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

مربع -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

اجمع -2584 مع 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

عامل x^{2}-106x+2809. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

تبسيط.

$$x-53=15 x-53=-15$$

أضف 53 إلى طرفي المعادلة.

$$x=68 x=38$$