حل x^2+14x-6

$${ x }^{ 2 } +14x-6$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{55}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{55}-7\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x-6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

مربع 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-6\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -6.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+24}}{2}$$

اجمع 196 مع 24.

$$x=\frac{-14±\sqrt{220}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 220.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-14}{2}$$

اقسم -14+2\sqrt{55} على 2.

$$x=\sqrt{55}-7$$

حل المعادلة x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{55} من -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-14}{2}$$

اقسم -14-2\sqrt{55} على 2.

$$x=-\sqrt{55}-7$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -7+\sqrt{55} بـ x_{1} و-7-\sqrt{55} بـ x_{2}.

$$x^{2}+14x-6=\left(x-\left(\sqrt{55}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{55}-7\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+14x-6$$