حل x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

إضافة 14 لكلا الجانبين.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

اجمع 134 مع 14 لتحصل على 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+2x+148=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 148 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

اضرب -4 في 148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

اجمع 4 مع -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

اقسم -2+14i\sqrt{3} على 2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

حل المعادلة x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 14i\sqrt{3} من -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

اقسم -2-14i\sqrt{3} على 2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

اطرح 134 من الطرفين.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

اطرح 134 من -14 لتحصل على -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

اجمع -148 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

تبسيط.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$