حل x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

إضافة 13 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}=130+13$$

اجمع 130 مع 13 لتحصل على 143.

$$2x^{2}=143$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

اطرح 130 من الطرفين.

$$2x^{2}-13-130=0$$

اطرح 130 من -13 لتحصل على -143.

$$2x^{2}-143=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -143 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$