حل x^2*48/x=2/15

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{360}\approx 0.002777778$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 15x، أقل مضاعف مشترك لـ x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

اضرب 15 في 48 لتحصل على 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

تحليل x.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 720x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 15x، أقل مضاعف مشترك لـ x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

اضرب 15 في 48 لتحصل على 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$720x^{2}-2x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 720 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

اضرب 2 في 720.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2}{1440} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2.

$$x=\frac{4}{1440}$$

اختزل الكسر \frac{4}{1440} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{1}{360}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2}{1440} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 2.

$$x=\frac{0}{1440}$$

اقسم 0 على 1440.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 15x، أقل مضاعف مشترك لـ x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

اضرب 15 في 48 لتحصل على 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$720x^{2}-2x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 720.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

القسمة على 720 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 720.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{720} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

اقسم 0 على 720.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

اقسم -\frac{1}{360}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{720}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{720} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{720} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

أضف \frac{1}{720} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{1}{360}$$