حل x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح \frac{1}{2} من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

إضافة 2\sqrt{3} لكلا الجانبين.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$