حل v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

حل مسائل g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }h=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

اطرح u^{2} من الطرفين.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

القسمة على -2h تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2h.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

اقسم \left(u+v\right)\left(-u+v\right) على -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

حل مسائل h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }g=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

اطرح u^{2} من الطرفين.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

القسمة على -2g تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2g.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

اقسم \left(u+v\right)\left(-u+v\right) على -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

حل مسائل g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

اطرح u^{2} من الطرفين.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

القسمة على -2h تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2h.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

اقسم \left(v+u\right)\left(v-u\right) على -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

حل مسائل h

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

اطرح u^{2} من الطرفين.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

القسمة على -2g تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2g.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

اقسم \left(v+u\right)\left(v-u\right) على -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$