حل n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح n^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

اطرح 2y^{2} من الطرفين.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

اقسم -n^{2}-2y^{2}-2y-1 على 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

حل مسائل n (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

حل مسائل n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$