حل e^x=4

$${ e }^{ x } =4$$

حل مسائل x

$$x=2\ln(2)\approx 1.386294361$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$e^{x}=4$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{x})=\log(4)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(e)=\log(4)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(4\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=2\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$