حل 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 9.9 بالأس 2 لتحصل على 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

احسب 12.5 بالأس 2 لتحصل على 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

اطرح 98.01 من الطرفين.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

اطرح 98.01 من 156.25 لتحصل على 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 9.9 بالأس 2 لتحصل على 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

احسب 12.5 بالأس 2 لتحصل على 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

اطرح 156.25 من الطرفين.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

اطرح 156.25 من 98.01 لتحصل على -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -58.24 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$