حل 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

احسب 45 بالأس 2 لتحصل على 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2025+x^{2}=81$$

اطرح 2025 من الطرفين.

$$x^{2}=81-2025$$

اطرح 2025 من 81 لتحصل على -1944.

$$x^{2}=-1944$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

احسب 45 بالأس 2 لتحصل على 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2025+x^{2}=81$$

اطرح 81 من الطرفين.

$$2025+x^{2}-81=0$$

اطرح 81 من 2025 لتحصل على 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 1944 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

اضرب -4 في 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=18\sqrt{6}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$