حل 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

حل مسائل x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$8^{x}=128$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(8)=\log(128)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$