حل 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

احسب 13 بالأس 2 لتحصل على 169.

$$49+x^{2}=169$$

اطرح 49 من الطرفين.

$$x^{2}=169-49$$

اطرح 49 من 169 لتحصل على 120.

$$x^{2}=120$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

احسب 13 بالأس 2 لتحصل على 169.

$$49+x^{2}=169$$

اطرح 169 من الطرفين.

$$49+x^{2}-169=0$$

اطرح 169 من 49 لتحصل على -120.

$$-120+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -120 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=2\sqrt{30}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-2\sqrt{30}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$